んで、ちょっと調べてみました。まず一つ整理しておくと、「番傘」と「唐傘」っていうのは、同じものだと判明！ ですから、和傘は大きく分けて、「番傘」と「蛇の目傘」に分けられるようです（あと踊りに使われるものなどもあり）。
「番傘」というのは、「がっしりと丈夫にできていて、実用的でシンプル。余計な装飾を施してない」のが特徴で、ある意味男性的な和傘なんだそうです(サムネイルのいちばん左の画像）。それが番傘と呼ばれるようになったわけは、一説では、お店関係で番号のついた傘をお客様に貸しだしたことからそう呼ばれるようになった、という話がありますが、どうも諸説あるようですね。
それに対して「蛇の目傘」は、「番傘より細身で軽く、傘の内側の骨が、飾り糸でつながれていたりして、綺麗な装飾が施された」のが特徴。番傘と比較して言えば、女性的といえるでしょうか（左から２つめの画像）。もともとは、典型的な柄である、白い輪の模様の傘を上から見た形が「蛇の目」に似ていることからこう呼ばれだしたそうなのですが（サムネイルの３番目の画像）、今は無地の傘でも「蛇の目傘」と呼ばれるものもあるそうです。
とすると、傘ががっしりとしてるか華奢か。それに、柄と内側の骨がどうなっているかで、判断することができるということですね。ちなみに、骨の数は４０～５０本。竹から骨を作る「骨師」さんや、骨組みを糸でつなぐ「繋（つなぎ）師」さんなど、いろんな工程の職人さんの手を経て出来上がる傘たちは、1万円以上のものもざらなのだそうです。
さて、↑はどっち？
